A. Model Sugeno
Michio Sugeno mengusulkan penggunaan singleton sebagai fungsi keanggotaan dari
konsekuen. Singleton adalah sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan: pada titik
tertentu mempunyai sebuah nilai dan 0 di luar titik tersebut. Pengusulan tersebut didasarkan
Inferensi Mamdani tidak efisien karena melibatkan proses pencarian centroid dari area 2
dimensi. Penalaran ini hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output
(konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau
persamaan linear.
Orde-Nol
• Bentuk Umum : IF (X is A ) (X is A ) (X is A ) (X is A ) THEN z = k dengan Ai
adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan k adalah konstanta (tegas)
sebagai konsekuen
Orde-Satu
• Bentuk Umum : IF (X is A ) .... (X is A ) THEN z = p dengan Ai adalah
himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta ke-I dan q
merupakan konstanta dalam konsekuen.
Perbedaan antara Mamdani dan Sugeno ada pada konsekuen. Sugeno menggunakan
konstanta atau fungsi matematika dari variabel input:
dimana x, y dan z adalah variabel linguistik; A dan B himpunan fuzzy untuk X dan Y, dan
f(x, y) adalah fungsi matematik.
Contoh:
Mengevaluasi kesehatan orang berdasarkan tinggi dan berat badannya. Input: Tinggi dan
berat badan
Output: Kategori sehat
• sangat sehat (SS), index =0.8
• sehat (A), index =0.6
• agak sehat (AS), index =0.4
• tidak sehat (TS), index =0.2
Dalam bentuk if-then, contoh:
If sangat pendek dan sangat kurus then sangat sehat.
L2: Rules Evaluation
Contoh: Bagaimana kondisi kesehatan untuk orang dengan tinggi 161.5 cm dan berat 41 kg?
Model Fuzzy Sugeno: μsedang[161.5] = (165-161.5)/(165-160) = 0.7
Μtinggi [161.5] = (161.5-160)/(165-160) = 0.3
L2: Rules Evaluation
Model Fuzzy Sugeno
μsangatkurus [41] = (45-41)/(45-40) = 0.8
μkurus[41] = (41-40)/(45-40) = 0.2
L2: Rules Evaluation (4)
Model Fuzzy Sugeno Pilih bobot minimum karena relasi AND
Model Fuzzy Sugeno
L3: Defuzzification Diperoleh:
Diperoleh:
f = {TS, AS, S, SS} = {0.3, 0.7, 0.2, 0.2}
Penentuan hasil akhir, ada 2 metoda:
1. Max method: index tertinggi 0.7 hasil Agak Sehat
2. Centroid method, dengan metoda Sugeno:
Decision Index = (0.3×0.2)+(0.7×0.4)+(0.2×0.6)+(0.3×0.8) /
(0.3+0.7+0.2+0.2 = 0.4429
Crisp decision index = 0.4429
Fuzzy decision index: 75% agak sehat, 25% sehat.
B. Model Tsukamoto
Metode Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto,
Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus dipresentasikan dengan suatu
himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil
inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire
strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.
Contoh:
Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan
terakhir, permintaan terbesar mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil mencapai
1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang terbanyak mencapai 600 kemasan/hari, dan
terkecil pernah mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya perusahaan
sampai saat ini baru mampu memproduksi brang maksimum 7000 kemasan/hari, untuk
efisiensi mesin dan SDm tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000
kemasan. Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diprosuksi, jika jumlah
permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan, apabilla
proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sebagai berikut:
[R1] IF permintaan TURUN And Persediaan BANYAK, THEN Produksi Bar
ang BERKURANG;
[R2] IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi Barang
BERKURANG;
[R3] IF permintaan NAIK And Persediaan BANYAK, THEN Produksi Barang
BERTAMBAH;
[R4]IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi Barang
BERTAMBAH;
Solusi:
Ada 3 variable fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:
1.Permintaan terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu NAIK dan TURUN
Pemintaan (kemasan/hari)
μPmtTURUN [x] = {(1, x ≤ 1000), ((5000-x)/4000, 1000 ≤ x ≤ 5000), (0, x ≥ 5000)}
μPmtNAIK [x] = {(0, x ≤ 1000), ((x -1000)/4000, 1000 ≤ x ≤ 5000), (1, x ≥ 5000)}
Nilai Keanggotaan :
μPmtTURUN (4000) =(5000-4000)/4000 = 0.25
μPmtTURUN (4000) = (4000-1000)/4000 = 0.75
2. Persediaan terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu sedikit dan banyak
Nilai keanggotaan:
μPmtSEDIKIT [x] = {(1, y ≤ 1000), ((600-y)/500, 100≤ y ≤ 600), (0, y ≥ 600)}
μPmtBANYAK [y] = {(0, y ≤ 1000), ((y-1000)/500, 100≤ y ≤ 600), (1, y ≥ 600)}
Nilai Keanggotaan :
μPmtSEDIKIT(300) = (600-300)/500 = 0.26
μPmtBANYAK (300) = (300-100)/500 = 0.4
3. Produksi barang, terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan
BERTAMBAH
Produksi barang (kemasan/hari)
Nilai keanggotaan:
μPmtBERKURANG[z] = {(1, z ≤ 2000), ((7000-z)/5000, 2000≤ z ≤ 7000), (0, z ≥ 7000)}
μPmtBERTAMBAH[z] = {(0, z ≤ 2000), ((z-2000)/5000, 2000≤ z ≤ 7000), (1, z ≥ 7000)}
Sekarang kita cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi
fungsi implikasinya:
1
0
Berkurang
2000
Bertambah
7000
μ[Z]
[R1] IF permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG;
α-predikat1 = μPmtTURUN | μPmtBAYAK
α-predikat1 = min ( μPmtTURUN , μPmtBANYAK )
α-predikat1 =min (0.25; 0,4)
α-predikat1 = 0.25
lihat himpunan Produksi Barang Berkurang (7000-z)/5000=0.25 -> z1= 5750
[R2] IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang
BERKURANG;
α-predikat2 = μPmtTURUN | μPmtSEDIKIT
α-predikat2 = min ( μPmtTURUN , μPmtSEDIKIT)
α-predikat2 = min (0.25; 0,6)
α-predikat2 = 0.25
lihat himpunan Produksi Barang Berkurang (7000-z)/5000=0.25 -> z2= 5750
[R3] IF permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang
BERTAMBAH; α-predikat3 = μPmtNAIK | μPmtBANYAK
α-predikat3 = min ( μPmtNAIK , μPmtBANYAK)
α-predikat3 = min (0.75; 0,4)
α-predikat3 = 0.4
lihat himpunan Produksi Barang
Bertambah (z-2000)/5000=0.4 -> z3= 4000
[R4] IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
α-predikat4 = μPmtTURUN | μPmtSEDIKIT
α-predikat4 = min ( μPmtTURUN , μPmtSEDIKIT )
α-predikat4 = min (0.75; 0,6)
α-predikat4 = 0.6
lihat himpunan Produksi Barang Bertambah (z-2000)/5000=0.6 -> z4= 5000
Nilai Z dapat dicari dengan cara berikut:
z= αpred1 * z1 + αpred2 * z2 + αpred3 * z3 + αpred4 * z4/ (αpred1+ αpred2+ αpred3+
αpred4)
z= 0.25*5750 + 0.25*5750 + 0.4 *4000 + 0.6 * 5000 / (0.25+0.25+0.4+0.6) = 4983 Maka
jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan.
Komentar
Posting Komentar