Tugas 5-Pertemuan 6

TUGAS 1

1.PT Sari Buah Lestari mengirim buah-buah segar setiap harinya kepada sebuah swalaya terkenal di kota Medan. Dengan jaminan kualitas buah yang segar, 80% buah yang dikirim lolos seleksi oleh swalayan tersebut. PT Sari Buah Lestari mengirim 10 buah Melon setiap harinya

a. Berapa Probabilitas 8 buah diterima?

b. Berapa Probabilitas 7 buah diterima?

Jawaban:

a. Probabilitas 8 buah diterima:

n=10;p=0.8;r=8;q=0.2

P(r)=n!/r!(n-r)! . p^r . q^(n-r)

P(r)=10!/8!(10-8)! . 0,8^8 . 0,2^(10-8)

P(r)=3.628.800/40.320 . 2 . 0.16777216 . 0.04

P(r)=1.207959552

b. Probabilitas 7 buah diterima

n=10;p=0.8;r=7;q=0.2

P(r)=n!/r!(n-r)! . p^r . q^(n-r)

P(r)=10!/7!(10-7)! . 0,8^7 . 0,2^(10-7)

P(r)=3628800/5040 . 6 . 0.2097152 . 0.008

P(r)=7.247757312

TUGAS 2

a) Bila 5 uang logam dilempar sebanyak 128 kali, hitunglah probabilitas munculnya 5 angka sebanyak 0,1,2,3,4, dan 5 dari seluruh pelemparan dengan binomial dan poisson

Jawaban:

n = 128 ;

Probabiltas munculnya satu angka adalah ½ dan probabiltas munculnya lima angka adalah ½.

½. ½. ½ .½ = 1/32 =p

Karena munculnya angka saling bebas (independen) atau tidak saling mempengaruhi.

Maka q = 1 – p = 1 – 1/32 = 31/32 dan dengan menggunakan distribusi binomial diperoleh

Dengan distribusi Poisson μ = np = 128 . = 4

P(X=x) = e^-4 . 4^x/X!

b) Apabila probabilitas bahwa seorang individu akan mengalami reaksi yang buruk terhadap injeksi dari suatu serum adalah 0,001 maka tentukan probabilitas bahwa dari 2000 individu, tepat 3 individu akan mengalami reaksi buruk

Jawaban:

Probabilitas bahwa seorang individu akan mengalami reaksi yang buruk terhadap injeksi dari suatu serum adalah 0,001 sehingga probabilitas bahwa dari 2000 individu akan tepat 3 individu yang mengalami reaksi buruk merupakan distribusi Poisson dengan λ = np = 2000(0,001) = 2

sehingga probabilitas tepat 3 individu yang mengalami reaksi buruk adalah 

P(Y=3)=2^3 . e^-2/3!=8e^-2/6=0,1839